SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES

  SUMA DE NÚMEROS RACIONALES

Primero vamos a introducir algunas de las palabras que vamos a utilizar: 

Situación N° 1:  Suma de fracciones con IGUAL DENOMINADOR

Si se suman números racionales expresados como fracciones de igual denominador la suma es un número racional que tiene el mismo denominador y el numerador es la suma de los numeradores de los términos dados. 

Ejemplo:

Situación N° 2: Suma de fracciones con DISTINTO DENOMINADOR 

Si se suman números racionales expresados como fracciones de distinto denominador, se debe transformar dicha suma en otra suma cuyos sumandos son expresiones fraccionarias equivalentes a los sumados dados de igual denominador que es el menor múltiplo común de los denominadores dados. 

Ejemplo:


Importante!!

Si se suman dos números racionales expresados con distinta escritura es necesario escribir ambos en el mismo tipo de notación y luego calcular la suma. Si se suman números racionales cuya notación decimal es infinita se acuerda con la cantidad de cifras decimales que se desea obtener la suma.


PROPIEDADES DE LA SUMA CON NÚMEROS RACIONALES

1)  Propiedad de cierre

        La suma de dos números racionales es única y siempre un número racional. Al realizar el cálculo de una suma es indistinto el orden en que se sumen los términos; esto no altera el resultado o suma. Conclusión que puede expresarse a través de la propiedad conmutativa.

2) Propiedad conmutativa 

        Para todos los números racionales a y b  se verifica que

a + b = b + a 

3) Propiedad asociativa

        Para todos los números racionales a, b, c se verifica que: 

a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 

4) Propiedad del elemento neutro 

       Existe el cero que pertenece a el conjunto de los números racionales Q, tal que para todo número racional a , se verifica: 

a + 0 = 0 + a = a 

5) Propiedad del elemento opuesto o inverso aditivo

    

       Para todo número racional ''a'', existe el racional (-a) tal que: 

a + ( -a ) = - a + a = 0 

6) Propiedad uniforme

       Para todos los números racionales a, b, c se cumple que: 

Si a = b   entonces   a + c = b + c

7) Propiedad cancelativa

         Para todos los números racionales a, b c se cumple que: 

Si a + c = b + c entonces a = b 

 RESTA DE NÚMEROS RACIONALES

Pensándolo como suma entre el minuendo y el opuesto del sustraendo, las propiedades y forma de realización son las explicadas anteriormente!!